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Carrera: Lic. en Administración / Contador Público Nacional — FAyCS UNSE | Plan: 2017
Proposiciones lógicas. Conectivas: conjunción, disyunción, negación, implicación, bicondicional. Tablas de verdad. Leyes lógicas. Teoría de conjuntos: operaciones (unión, intersección, diferencia), diagrama de Venn. Producto cartesiano.
Clasificación de los números reales. Propiedades del campo real. Valor absoluto y distancia. Introducción a los números complejos: forma binómica, módulo, argumento y forma trigonométrica. Operaciones básicas.
Concepto de polinomio. Operaciones: suma, producto, división. Teorema del resto y de Bezout. División sintética (Ruffini). Raíces racionales. Factorización. Fracciones algebraicas y simplificación.
Relaciones: reflexiva, simétrica, transitiva. Relación de equivalencia. Funciones: dominio, codominio, imagen. Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas. Composición e inversa.
Tipos de matrices. Operaciones: suma, producto por escalar, multiplicación. Determinante de orden 2 y 3 (Sarrus). Propiedades. Matriz inversa: método de Gauss-Jordan y adjunta.
Sistemas compatibles e incompatibles. Método de eliminación gaussiana. Regla de Cramer. Análisis de soluciones: Rouché-Frobenius. Aplicaciones económicas.
Función lineal: pendiente, ordenada al origen, gráfica. Función cuadrática: raíces, vértice, forma canónica. Inecuaciones. Aplicaciones en costos e ingresos.
Función exponencial: propiedades, base e. Función logarítmica: propiedades, cambio de base. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas. Aplicaciones: interés compuesto, crecimiento y decrecimiento.
Sucesiones numéricas. Progresión aritmética: término general y suma. Progresión geométrica: término general, suma finita e infinita. Aplicaciones en rentas y anualidades.
Inecuaciones lineales con dos variables. Región factible. Modelo de programación lineal. Función objetivo. Método gráfico: vértices y solución óptima. Aplicaciones a problemas de producción.
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Revisión de funciones elementales. Funciones definidas por partes. Transformaciones gráficas. Funciones pares e impares. Función valor absoluto. Composición de funciones.
Concepto intuitivo y formal de límite. Propiedades operativas. Límites laterales. Indeterminaciones: factorización, racionalización, regla de L’Hôpital. Límites al infinito. Asíntotas.
Definición de continuidad en un punto y en un intervalo. Tipos de discontinuidades: evitable, de salto y esencial. Teorema de Weierstrass. Teorema del valor intermedio (Bolzano).
Definición como límite del cociente diferencial. Interpretación geométrica y económica. Derivabilidad y continuidad. Reglas: suma, producto, cociente y cadena.
Derivadas de exponenciales y logarítmicas. Derivadas trigonométricas. Derivación implícita. Derivadas de orden superior. Diferencial de una función.
Funciones crecientes y decrecientes: criterio de la primera derivada. Extremos relativos y absolutos. Concavidad y convexidad: criterio de la segunda derivada. Puntos de inflexión. Trazado de curvas.
Maximización de ingresos y beneficios. Minimización de costos. Análisis marginal: ingreso marginal, costo marginal. Relación precio-elasticidad. Casos aplicados a economía y administración.
Concepto de primitiva. Reglas básicas de integración. Integración por sustitución. Por partes. Fracciones simples. Tabla de integrales elementales.
Sumas de Riemann. Integral definida e interpretación geométrica. Teorema fundamental del cálculo (Barrow). Propiedades. Cálculo de áreas entre curvas. Aplicaciones económicas.
Funciones de dos variables: dominio y representación. Curvas de nivel. Derivadas parciales. Diferencial total. Gradiente. Optimización sin restricciones. Multiplicadores de Lagrange.
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Concepto y ramas. Población y muestra. Variables: cualitativas y cuantitativas, discretas y continuas. Escalas de medición: nominal, ordinal, intervalo y razón. El método estadístico.
Tablas de frecuencia simple y agrupada. Amplitud y número de clases (Sturges). Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Puntos medios de clase. Variables discretas y continuas.
Histograma de frecuencias. Polígono de frecuencias. Ojiva acumulada. Diagrama de barras y sectores. Pictogramas. Gráfico de tallo y hojas. Criterios según el tipo de variable.
Media aritmética simple y ponderada: datos agrupados y no agrupados. Mediana: cálculo e interpolación. Moda. Media geométrica y armónica. Comparación y elección.
Cuartiles, deciles y percentiles: definición e interpretación. Cálculo para datos agrupados y no agrupados. Diagrama de caja (boxplot): construcción e interpretación. Valores atípicos (outliers).
Rango. Varianza y desvío estándar: datos simples y agrupados. Coeficiente de variación: comparación de dispersión relativa. Desvío medio absoluto. Error estándar de la media.
Asimetría: coeficientes de Pearson y de momentos. Distribuciones simétricas, asiétricas positivas y negativas. Curtosis: leptocúrticas, mesocúrticas y platicúrticas. Regla empírica (68-95-99,7%).
Tablas de doble entrada. Distribuciones marginales y condicionales. Covarianza. Coeficiente de correlación lineal de Pearson. Diagrama de dispersión. Interpretación.
Recta de mínimos cuadrados. Cálculo de coeficientes. Coeficiente de determinación (R²). Residuos y ajuste del modelo. Predicción e interpolación. Precauciones en extrapolación.
Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos. Definición clásica, frecuencial y axiomática. Regla de la adición. Probabilidad condicional. Independencia. Regla del producto. Teorema de Bayes.
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Concepto de variable aleatoria. Función de probabilidad. Función de distribución acumulada. Esperanza matemática y varianza. Desigualdad de Chebyshev.
Distribución uniforme discreta. Distribución de Bernoulli. Distribución Binomial: parámetros, media y varianza. Distribución de Poisson: obtención, parámetro, aplicaciones. Distribución hipergeométrica.
Función de densidad de probabilidad. Función de distribución acumulada. Cálculo de probabilidades por integración. Esperanza y varianza. Distribución uniforme continua. Distribución exponencial.
Características de la curva normal. Distribución normal estándar (Z). Tabla de la distribución normal. Cálculo de probabilidades. Teorema central del límite. Distribución de la media muestral.
Distribución chi-cuadrado: obtención y propiedades. Distribución t de Student: comparación con la normal, tabla. Distribución F de Fisher-Snedecor. Aplicaciones de cada distribución.
Conceptos de población y muestra. Técnicas de muestreo: aleatorio simple, sistemático, estratificado y por conglomerados. Tamaño de muestra. Propiedades de los estimadores: insesgamiento, eficiencia y consistencia.
Concepto de intervalo de confianza. Intervalos para la media (varianza conocida y desconocida). Intervalo para la proporción. Intervalo para la varianza. Determinación del tamaño muestral.
Hipótesis nula y alternativa. Región crítica. Errores tipo I (α) y tipo II (β). Potencia de la prueba. Valor p. Prueba para la media (Z y t). Prueba para la proporción. Prueba para la varianza.
Prueba chi-cuadrado de bondad de ajuste. Prueba chi-cuadrado de independencia: tabla de contingencia, frecuencias esperadas, estadístico. Interpretación. Coeficiente de contingencia.
Comparación de más de dos medias. ANOVA de un factor: hipótesis, variabilidad entre grupos e intragrupos. Tabla ANOVA. Prueba F. Supuestos del modelo. Comparaciones múltiples: Tukey.
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El problema económico: escasez y elección. Frontera de posibilidades de producción. Costo de oportunidad. Sistemas económicos: mercado, planificado y mixto. Microeconomía y macroeconomía. Economía positiva y normativa.
Concepto de demanda individual y de mercado. Ley de la demanda. Curva de demanda. Determinantes: ingreso, precios de bienes relacionados (sustitutos y complementarios), gustos y expectativas. Cambios en la cantidad demandada vs. cambios en la demanda.
Concepto de oferta individual y de mercado. Ley de la oferta. Curva de oferta. Determinantes: precios de los insumos, tecnología, cantidad de oferentes y expectativas. Cambios en la cantidad ofrecida vs. cambios en la oferta.
Precio y cantidad de equilibrio. Exceso de oferta y de demanda. Ajuste al equilibrio. Cambios por desplazamiento de curvas. Excedente del consumidor y del productor. Controles de precios: precio máximo y mínimo.
Elasticidad-precio de la demanda: cálculo (arco y punto), determinantes. Demanda elástica, inelástica y unitaria. Relación elasticidad-ingreso total. Elasticidad-ingreso. Elasticidad cruzada. Elasticidad-precio de la oferta.
Utilidad total y marginal. Ley de la utilidad marginal decreciente. Curvas de indiferencia: propiedades y Tasa Marginal de Sustitución. Restricción presupuestaria. Cambios en la recta de presupuesto.
Condición de equilibrio del consumidor. Efecto sustitución y efecto ingreso. Curva de demanda del consumidor. Curva de Engel. Bienes normales, inferiores y Giffen. Índices de precios: Laspeyres y Paasche.
Función de producción. Corto y largo plazo. Producto total, medio y marginal. Ley de rendimientos decrecientes. Isocuanta e isocosto. Combinación óptima de factores. Rendimientos de escala.
Costos en el corto plazo: total, fijo y variable. Costo medio y marginal. Relación entre costos medios y marginales. Costos en el largo plazo: curva envolvente. Economías y deseconomías de escala.
Competencia perfecta: supuestos, maximización de beneficios, equilibrio en el largo plazo. Monopolio: poder de mercado, ingreso marginal, ineficiencia. Discriminación de precios. Oligopolio y competencia monopolística.
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Variables macroeconómicas fundamentales: PBI, inflación, desempleo, tipo de cambio. El flujo circular del ingreso. Identidades macroeconómicas básicas. Modelos macroeconómicos.
PBI: definición y métodos de cálculo (gasto, ingreso y valor agregado). PBI nominal y real. Deflactor implícito. IPC e inflación. PNB y otras medidas del ingreso nacional. Limitaciones del PBI.
Función consumo keynesiana: propensiones marginales. Función ahorro. Función inversión. El multiplicador keynesiano. Determinación del ingreso de equilibrio en modelo simple. La paradoja del ahorro.
Mercado de bienes y servicios: equilibrio y curva IS. Política fiscal y desplazamientos de IS. Mercado monetario: demanda de dinero, oferta monetaria y curva LM. Política monetaria y LM. Equilibrio simultáneo.
Gasto público e impuestos. Presupuesto equilibrado, déficit y superávit. Política fiscal expansiva y contractiva. El multiplicador del presupuesto equilibrado. Efecto desplazamiento (crowding-out). Estabilizadores automáticos.
Funciones del dinero. Activos financieros y oferta monetaria: M1, M2, M3. El banco central. Creación secundaria de dinero: multiplicador bancario. Encaje legal. Instrumentos de política monetaria.
Objetivos. Mecanismo de transmisión monetaria. Política expansiva y contractiva. Efectividad vs. política fiscal: pendientes de IS y LM. Reglas vs. discreción. Independencia del banco central.
Concepto y tipos. Teorías: inflación de demanda, de costos e inercial. Inflación esperada e inesperada. Efectos económicos y distributivos. Hiperinflación. Políticas antiinflacionarias.
Conceptos: PEA, tasa de desempleo y empleo. Tipos: friccional, estructural y cíclico. Desempleo natural (NAIRU). Curva de Phillips: relación inflación-desempleo. Estanflación. Políticas de empleo.
Balanza de pagos: cuenta corriente, capital y financiera. Tipo de cambio nominal y real. Sistemas cambiarios. Paridad del poder adquisitivo. Política cambiaria. El modelo Mundell-Fleming.
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Concepto de finanzas públicas. Funciones económicas del Estado: asignación, distribución y estabilización. Bienes públicos puros, mixtos y privados. Fallas del mercado. Externalidades positivas y negativas.
Concepto y clasificación: económica, funcional y por nivel de gobierno. Gasto corriente y de capital. Transferencias. Crecimiento del gasto: Ley de Wagner y teoría del desplazamiento. Efectos económicos.
Clasificación: tributarios, patrimoniales, crediticios y otros. Principios tributarios clásicos: justicia, certeza, comodidad y economía. Principios modernos: equidad horizontal y vertical, neutralidad y suficiencia.
Definición y naturaleza jurídica. Elementos: hecho imponible, base imponible, alícuota, sujeto activo y pasivo. Clasificación: directos e indirectos, reales y personales, proporcionales y progresivos. Efectos: impacto, traslación e incidencia.
Estructura tributaria argentina. Impuesto a las Ganancias: base, alícuotas, exenciones. IVA: base, alícuota general y diferenciales, crédito y débito fiscal. Impuesto a los Bienes Personales. Derechos de exportación e importación.
Tasas y contribuciones especiales. Ingresos Brutos provinciales. Impuesto de sellos. Aportes y contribuciones a la seguridad social. Recursos patrimoniales. Señoreaje e impuesto inflacionario.
Concepto y funciones. Principios presupuestarios: universalidad, unidad, anualidad, equilibrio y publicidad. Ciclo presupuestario: formulación, aprobación, ejecución y evaluación. Presupuesto por programas. Ley de administración financiera.
Concepto de crédito público. Deuda interna y externa. Instrumentos: bonos, letras y préstamos. Sostenibilidad de la deuda: indicadores. Reestructuración de deuda: casos históricos de Argentina. Efectos macroeconómicos.
Organización federal del Estado argentino. Descentralización fiscal. Sistema de coparticipación federal: historia, ley vigente, distribución primaria y secundaria. Fondos y transferencias específicas. Relaciones nación-provincias-municipios.
Recursos y gastos municipales. Autonomía municipal. Tasas municipales. Endeudamiento provincial. Evaluación de proyectos públicos: análisis costo-beneficio social. Eficiencia y equidad en el gasto. Indicadores de desempeño.