SIGLO 21
Curso
Herramientas Matemáticas I
Álgebra
Tema x Tema
Módulo 1: Ecuaciones: concepto, clasificación, solución
1. Ecuaciones
2. Sist. Ec. Lineales con 2 Incógnitas
3. Sist. Ec. Lineales con 3 Incógnitas
- Búsqueda de la solución.
- Aplicaciones prácticas.
Módulo 2: Matrices
1. Matrices
- Definición, matrices especiales.
- La matriz como representación de un problema económico
2. Operaciones con matrices
- Suma de matrices. Propiedades.
- Multiplicación de un escalar por una matriz. Propiedades.
- Multiplicación de matrices.
3. Vectores.
- Concepto. Vector fila y vector columna.
- Dependencia e independencia lineal de vectores.
- Teoremas sobre dependencia e independencia lineal.
Módulo 3: Determinantes
1. Determinantes
- Definición de determinante de una matriz
- Cálculo de determinantes. Regla de Sarrus
- Propiedades. Aplicaciones
2. Matriz inversa
- Definición
- Propiedades
3. Rango de una matriz
- Definición
- Propiedades
- Cálculo del rango matricial
Módulo 4: Sistemas de ecuaciones lineales
1. Sistemas homogéneos y no homogéneos
- Soluciones de un sistema lineal.
- Teorema de Equivalencia.
- Teorema de Rouche-Frobenius.
- Resolución de sistemas. Método de Gauss-Jordan
2. Otros métodos de resolución
- Método de la Inversa.
- Regla de Cramer
Bibliografía
- Aufmann, R. l. ; 2013; Álgebra elemental ; 8°; México; Cengage Learning.
- Grossman, S. S. I. ; 2008; Álgebra lineal ; 6°; Distrito Federal, México; McGraw-Hill Interamericana
